Pour tracer les lignes de champ de différentes distributions de charges ponctuelles : charges ponctuelles. l Cette interprétation de la divergence présente l'avantage de se généraliser aussi bien aux variétés riemanniennes qu'aux tenseurs. . {\displaystyle L_{A}\omega } {\displaystyle {\vec {A}}} , dû aux charges électriques L'énergie électromagnétique est l'énergie du champ électromagnétique contenue dans un volume donné de l'espace, à un instant donné. d Equations de Maxwell locales dans un milieu conducteur div E = ρ/ε0 Equation de Maxwell Gauss rot E = -∂B/∂t Equation de Maxwell Faraday div B = 0 Equation de Maxwell Thomson ou flux {\displaystyle (S)} x {\displaystyle (S)} respectivement les espaces vectoriels Soient {\displaystyle x{\frac {\partial }{\partial x}}+y{\frac {\partial }{\partial y}}+z{\frac {\partial }{\partial z}}} {\displaystyle {\vec {E}}} ( = View 66- cours_electromagnetisme (27 d+®cembre 2016).pdf from STAT 315 at University of the Fraser Valley. → Vous avez téléchargé. Plus précisément, soit x n Dans la page de TangenteX consacrée à l'équation de Poisson, nous avons vu comment calculer le potentiel électrostatique créé par une charge, un électron par exemple, en résolvant l'équation de Poisson \( \Delta \: V = -\dfrac{\rho}{\epsilon_0} \) pour une répartition de charge . φ L'énergie électromagnétique est l'énergie du champ électromagnétique contenue dans un volume donné de l'espace, à un instant donné. {\displaystyle (S)} . r Mais la dérivée par rapport à t de ce déterminant, pour t=0 est précisément. → z à support compact. Electromagnétisme 1.1. , Divergence (analyse vectorielle) Les lignes bleues représentant les gradients de couleur, du plus clair au plus foncé. Visiter notre Forum : http://prepa-book.forummaroc.net/Visiter notre page :https://www.facebook.com . En raison de son utilisation dans les calculs de flux de champ de vecteurs, la divergence intervient en physique pour exprimer des lois de conservation ainsi que pour la formulation locale des lois physiques faisant intervenir un champ suivant une loi en carré inverse de la distance. Dernière modif : 29/09/2016. Trouvé à l'intérieur – Page 211Formulation locale du théorème de Gauss Soit M un point quelconque de l'espace où le champ électrostatique est différentiable : div#–E(M)=ρ(M)ε 0 . Remarques. 1. ... Signe de la divergence du champ électrique. 3. ) i θ d Ce type de relation est également possible pour le champ de gravitation : où Quelle est l'inuence du milieu sur la loi de Coulomb ? ⟨ U de v Trouvé à l'intérieur – Page 62Les deux champs présentent cette propriété que leur divergence est complètement nulle en tout point de l'éther ... qui contient et peut fournir les charges électriques autour desquelles existe la divergence du champ électrique , de sens ... %PDF-1.6
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π Trouvé à l'intérieur – Page 13Par exemple, le champ électrostatique étudié en première année està circulation conservative et le champ de scalaires ... La divergence non nulle du champ électrique en un point est alors due à la présence en ce point d'une densité ... De la taille de quelques mètres à plusieurs dizaines de kilomètres, les accélérateurs de particules sont utilisés dans de nombreux domaines : la haute technologie, la santé, l'art ou encore la recherche fondamentale. Xm�̙ӧO�>�eƘ1F1B폦4˵��5���ڑ7W;J.z�;9ߐ7�'%L��=9��#��C��"�f �������fKN��[��CWv��O���v���r�yV����l�����H
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�L���f���^xy�� La formule de Green-Ostrogradsky permet de réécrire l'équation précédente à la manière de la divergence : Ce qui mène immédiatement à la relation locale de conservation : Il est ainsi également possible d'exprimer localement, par exemple dans le cadre de la mécanique des fluides, si �3�)��������%r�}��^�20����r��@�J|���Ćp�FI��b�\1AT������+F1��rS5�5�$4��$��O�����v=�T�h[�@8�s�$ʠ� ��a�~giX���bڧ�w���ܳ�F����^�d������/�ٰ�1���8K! En effet, dans le chapitre des espaces vectoriels, nou… Il correspond au programme officiel du module Electromagnétisme enseigné en deuxième année (L2-S4) de la filière SM-Sciences de la Matière option Physique Les objectifs assignés par . T L'opérateur divergence est un opérateur différentiel linéaire de degré 1, défini sur les champs de vecteurs et à valeurs dans les fonctions. .6 1.1 . Trouvé à l'intérieur – Page 268La divergence du champ électrique . Dans la catégorie très importante de mouvements , ceux qui théorie classique du potentiel , deux cas seulement correspondent à une oscillation . peuvent se présenter pour la divergence : ou bien il ... C'est une grandeur extensive qui s'exprime en joules (J).Elle dépend a priori du temps et du volume considéré [a].. Localement, on considère la densité volumique d'énergie électromagnétique, souvent notée u em, qui se calcule comme la somme des . v Cette propriété, une fois convenablement interprétée en termes de formes différentielles, est une application directe du lemme de Poincaré. , et t Trouvé à l'intérieur – Page 32 ) La densité de flux électrique D ait une amplitude constante sur la surface s , ou sur chacune des parties de ... Divergence . La divergence d'un champ vectoriel quelconque A dont les composantes sont continues , est définie par ... Divergence du champ électrique - 1ere équ. S t SUPELEC, Campus de METZ n ∧ • Ouvre de nouvelles perspectives - diagnostiques Plasma - Radiographie par proton - injecteur - Production de plasma chaud et dense - applications médicales • radio-isotopes Trouvé à l'intérieur – Page 326... vectorielle ( 4 ) au champ électrique : dễ ( 5 ) Moo grad ( divĒ ) - AE . dt Or le champ électrique est à divergence nulle d'où : dĒ ( 5 ) Moo dt = ΔΕ . Cette équation représente l'équation de propagation du champ électrique au sein ... Trouvé à l'intérieur – Page 21alors de telle sorte que la divergence du champ électrique y prend une valeur non nulle afin d'interdire tout dépassement de la valeur Ed . Il existe alors , au moins , deux volumes microscopiques jointifs Ato et Atı finis , constituant ... 3 A φ de la divergence d'un champ de vecteurs nul en dehors d'une partie bornée est nulle. ) G → 1 4. Des modifications mineures automatiques de mise en page peuvent avoir été effectuées. = {\displaystyle \operatorname {Vect} (\mathbb {R} ^{n})} {\displaystyle \nu } En physique, le champ électrique est le champ vectoriel créé par des particules électriquement chargées.Plus précisément, des particules chargées modifient les propriétés locales de l'espace, ce que traduit justement la notion de champ.Si une autre charge se trouve dans ce champ, elle subira l'action de la force électrique exercée à distance par la particule: le champ électrique . . En mécanique des fluides, on dit qu'un fluide est en écoulement incompressible si la divergence du champ des vitesses vaut zéro. z ( Cours d'Électricité et Magnétisme. rot ) {\displaystyle t\mapsto \phi _{t}(x)} Calcul du volume d'un parallélépipède. ∧ i Trouvé à l'intérieur – Page 60... la divergence du champ électrique est non nulle exprime l'existence de charges électriques (le flux du champ électrique est lié à l'ensemble des charges intérieures sources du champ) ou de monopôles électriques. 1.1.4.3. ) A {\displaystyle \mathbb {R} ^{3}} Le troisième et le quatrième chapitre, portent sur l'électrocinétique des courants continus et la magnétostatique. {\displaystyle (x,y,z)\longrightarrow (r\cos \varphi \sin \theta ,r\sin \varphi \sin \theta ,r\cos \theta ),0<\theta <\pi ,0<\varphi <2\pi } Exercices: Calculs de densités de charges électriques Exemple 1: Soit un proton de charge +e = 1, 6 10 -19 C et de diamètre d = 10 -14 m La densité volumique de charge électrique est donnée par, si la charge est uniformément répartie, Valeur numérique 3. Explicitement, Dans la dernière intégrale, technologies dotées de performances et de fonctionnalités étendues. n 1. C L'équation précédente se réécrit : si ∧ t Le problème est à géométrie sphérique et les champs \(\vv{E},\vv{D}\) et \(\vv{P}\) sont donc radiaux et ne dépendent que de \(r\). An icon used to represent a menu that can be toggled by interacting with this icon. Champs et propagation. . A Trouvé à l'intérieur – Page 119les ondes EM, est soumis localement à des champs électriques atteignant une valeur limite, définie par Vallée comme ... la divergence du champ électrique y prend une valeur non nulle afin d'interdire tout dépassement de la valeur εd,. . : (en) Sylvestre Gallot, Dominique Hulin et Jacques Lafontaine, Riemannian Geometry [détail des éditions], Les lignes bleues représentant les gradients de couleur, du plus clair au plus foncé. ) IRPHÉ, 49 rue F. Joliot-Curie, BP 146, 13384 Marseille Cedex 13, France 1. La divergence du champ Le flot du champ A est approximativement (pour t petit) donné par, Le volume de l'image par ( A . 1 Repères historiques sur la notion de champ électromagnétique 2 Les équations de Maxwell, aussi appelées équations de Maxwell-Lorentz, sont des lois fondamentales de la physique.Elles constituent les postulats de base de l'électromagnétisme, avec l'expression de la force électromagnétique de Lorentz.. Ces équations traduisent sous forme locale différents théorèmes (Gauss, Ampère (Ampère peut désigner :), Faraday) qui régissaient l . A ) Illustration de la divergence d'un champ vectoriel, ici champ de vitesse converge à gauche et diverge à droite. ν Résumé. Academia.edu is a platform for academics to share research papers. Il fait : 1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101, 3 + 98 = 101 50 + 51 =101 soit 100 x 101 = 10100 et 10100 : 2 = 5050 car la suite est comptée deux fois. remplacer . et Il est actuellement, Futura-Sciences : les forums de la science, http://res-nlp.univ-lemans.fr/NLP_C_...Contenu34.html, http://forums.futura-sciences.com/at...aire-nabla.pdf, Infra rouge rayonnement humain et diode électroluminescente, [Electrostatique]Dipôle,moment et divergence, Comparatif cause de laction champ électrostatique vs champ magnétique, demonstration divergence champs electrostatique. En relativité générale, on montre aussi la nullité de la divergence du tenseur énergie-impulsion. {\displaystyle {\vec {A}}} f fixe : avec A ?�G���ˏ� �9GU
∂ Le site Wikimonde est un agrégateur d'articles encyclopédiques, il n'est pas à l'origine du contenu des articles. ) d Pourquoi le champ magnétique terrestre s’inverse-t-il ? En utilisant le fait que la dérivée de Lie est une dérivation, on voit que, Ainsi, dans chacun des n termes de l'expression ci-dessus de la trajectoire du champ X issue de x. Ces trajectoires s'organisent en une famille de transformations Djelouah l'intention des étudiants de deuxième année des filières scientifiques et techniques des universités et écoles d'ingénieurs d'Algérie. {\displaystyle x\mapsto \phi _{t}(x)} {\displaystyle {\vec {n}}} Plongez, grâce à ce dossier multimédia, au cœur des accélérateurs de particules. {\displaystyle {\vec {B}}} {\displaystyle G} endstream
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d'un "petit" pavé de centre (x,y,z) est multiplié par le déterminant de la matrice jacobienne de {\displaystyle F_{t}} . La solution d'Exercice sur Etude de distributions linéiques (Dipôle électrostatique) Retour à l'exercice. , A Trouvé à l'intérieur – Page 238En effet, si une telle position P existait, le champ électrique entourant P devrait ramener ... ou diverger depuis P. Une telle configuration violerait la loi selon laquelle la divergence du champ électrostatique est nulle dans le vide. En dimension 3 et en coordonnées cartésiennes, la divergence d'un champ de vecteurs L'énergie électromagnétique est l'énergie du champ électromagnétique contenue dans un volume donné de l'espace, à un instant donné. Cours d'électricité et magnétisme, deuxième année de la licence de. Quelle est l'inuence du milieu sur la loi de Coulomb ? 3 {\displaystyle i(\nu )\mathrm {d} x\wedge \mathrm {d} y\wedge \mathrm {d} z} est un potentiel vecteur). r Il donne donc une information très liée aux sources qui créent le champ. Trouvé à l'intérieur – Page 249... triangle rectangle dans, 24 Champ de jauge, 231 Champ électrique, 215 Champ magnétique, 214 divergence nulle et, 214 mouvement d'une particule chargée, 219 potentiel vecteur et, 214 rotationnel et, 214 uniforme, 217 Champ scalaire, ... Les requins utilisent le champ magnétique terrestre pour se repérer, Il y a 42.000 ans, une inversion du champ magnétique de la Terre a changé notre histoire, Surprise ! La généralisation des actionneurs électromécaniques dans les systèmes embarqués (commandes de vol, freins électriques .) → . Find books y Il en va de même pour le plan contenant le segment OM et qui est perpendiculaire . Généralités. {\displaystyle \omega =\mathrm {d} x_{1}\wedge \dots \mathrm {d} x_{n}} y Contribute to nenglebert/Syntheses development by creating an account on GitHub. R Djelouah.pdf - Eccoolleess dd\u2019\u2019IInngg\u00e9\u00e9nniieeuurrss Unniivveerrssiitt\u00e9\u00e9ss eett ddeess E Annnn\u00e9\u00e9ee ddeess … {\displaystyle \rho } Trouvé à l'intérieur – Page 769Dans le cas de champs électriques extrêmement divergents , il apparaît successivement plusieurs effets de couronne suivis par des périodes sombres . En diminuant la divergence du champ électrique à la pointe , c'est - à - dire en ... 3 %%EOF
présentes à l'intérieur de la surface fermée Énoncer la loi de Coulomb. ∞ On a alors, Mais d'une part, d'après la formule de Cartan. Énoncer la loi de Coulomb. Il faut donc savoir faire les démonstrations. + {\displaystyle \mathrm {d} x\wedge \mathrm {d} y\wedge \mathrm {d} z} {\displaystyle F_{t}} d de Maxwell. . {\displaystyle D} → . x Re : Divergence du champ électrostatique Bonjour, Peut-être y a-t-il derrière ce faux paradoxe un défaut de compréhension de la langue: le fait que la divergence d'un vecteur soit nulle n'empêche pas les lignes de champ de "diverger" au sens commun du terme, c'est à dire de s'écarter les unes des autres lorsque l'on s'éloigne du fil . 0 ϕ {\displaystyle {\vec {V}}} FORMULATION LOCALE DES LOIS DE L'ELECTROSTATIQUE On appelle électromagnétisme, l'étude de l'ensemble des phénomènes liés aux interactions entre particules chargées. x . Exemple : Si F ( M ) est un vecteur du plan tangent en M pour tout point M de la surface, son flux à travers la surface est nulle D´efinition (Circulation d'un champ de vecteurs) Au champ E = (P,Q,R) correspond la forme diff´erentielle ω = P dx+Qdy +Rdz. {\displaystyle {\frac {\partial A_{x_{i}}}{\partial x_{i}}}\mathrm {d} x_{i}}, Exemple. {\displaystyle {\vec {A}}} A , pour tout domaine la divergence est la trace de la matrice Si Gradient d'un champ scalaire. ⟨ tel que Cela aurait également été ma réponse (viser le niveau secondaire). r Trouvé à l'intérieur – Page 111L'opérateur divergence (MP, PC, PSI, PT) Comment s'interprète en termes de champ l'opérateur divergence ? Que se passe-t-il pour le champ électrique créé par charge ponctuelle ? Les élèves de PC et PSI peuvent-ils donner en mécanique ... On appellepotentiel scalaire dont dérive le champ V toute fonction scalaire U telle que: V = - grad U (attention au signe) n Propriétés : 1) Les surfaces U = cte sont appelées surfaces équipotentielles, les lignes de champ sont normales aux surfaces équipotentielles, le . . 0 Trouvé à l'intérieur – Page 70divergence. Jusqu'ici les lois de l'électrostatique que nous avons dégagées étaient formulées sous forme intégrale. ... Pour transcrire les connaissances acquises en termes de propriétés locales du potentiel électrostatique, du champ ... → Les équations de continuité permettent de comprendre intuitivement cette notion, la divergence va en effet mesurer localement les variations de densité de flux, on retrouve cette grandeur, macroscopiquement cette fois, dans les valeurs de diffusion de particule ou de chaleur par exemple. ⟩ Champ en un point M du plan médiateur. Ce champ vectoriel est homogène à un champ électrique. Soit V un champ de gradient. {\displaystyle (S)} On note l'inductance propre de la bobine et l'inductance mutuelle entre les deux circuits : fil et bobine. S ∧ ϕ < En effet, si on appelle ) Les phenomenes electromagnetiques: cours, exercices | Paul Lorrain, Dale Corson, François Lorrain | download | Z-Library. R ( n i ) , Le bilan de cette grandeur entre deux instants s'écrit donc uniquement comme la somme du flux de cette grandeur à travers la surface fermée est la masse volumique en un point et R 1 En géométrie, la divergence d'un champ de vecteurs est un opérateur différentiel mesurant le défaut de conservation du volume sous l'action du flot de ce champ. {\displaystyle (S)} A x − Résumé - Chapitre 5 - Les équations de Maxwell Chapitre 5 : Les équations de Maxwell Les 4 équations de maxwell : Qint Equation de Maxwell-Gauss : div E = 0 E . Trouvé à l'intérieur – Page 87(8.1) Le champ électrique a ainsi fourni aux charges une énergie −δWq. ... conducteurs à l'aide d'une deuxième application théorème de la divergence : / UδE·n ext / δW q / 0 d 2 xUδE·n int =−d3x ∇·(UδE) =− / d3x∇U ·δE+ d3xU∇·δE. {\displaystyle X} Électronique pour le traitement du signal, Volume 7, traite de l'électromagnétisme sous l'aspect de ses applications pratiques. 3. y Soit un ensemble D de particules chargées, mobiles ou non: D s'appelle "distribution de charges et de courants". {\displaystyle 4\pi } L'opérateur divergence est un opérateur différentiel linéaire . Trouvé à l'intérieur – Page 135ΔΕ c2 at2 Vérifions que le champ électrique proposé est bien à divergence nulle : дух дуу дЕ , divē + + дх ду дz дх En effet le champ électrique est dans le direction Ox et ne dépend pas de la variable x . Entrons l'expression du champ ... V Nous allons d'abord montrer la propriété suivante : L A ) 1. est nulle : Cette propriété intrinsèque du champ magnétique permet d'établir que le flux du champ magnétique à travers une surface fermée est toujours nul ; on dit que le champ magnétique est à flux conservatif. 80 0 obj
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( t ) Elle est connue sous le nom de théorème de Green-Ostrogradski (en dimension 3) ou théorème de flux-divergence, qui est l'une des nombreuses variantes du théorème de Stokes, On écrit et ∧ . n B Introduction. . = Étude d'un système de bombardement électronique de forte puissance en vue de la réalisation d'un ioniseur à champ magnétique axial (cette condition assurant que les intégrales ont un sens), Cette propriété s'interprète de la façon suivante. En . L'opérateur divergence va permettre de calculer, localement, la variation de ce gradient de couleur. S endstream
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A L ( φ f entre la matière et l'éther, puisque sa charge lui con . ( Le champ magnétique de la Terre obéirait à un cycle de 200 millions d'années, Des satellites militaires tactiques pour épauler les troupes sur le champ de bataille, Champ-contrechamp : Avi Loeb, Ê»Oumuamua, les astrophysiciens et les extraterrestres, Comment une bombe nucléaire a ébranlé le champ magnétique terrestre dans les années 1960, Fuseau horaire GMT +1. L'électromagnétisme est la branche de la physique qui étudie les interactions entre particules chargées, qu'elles soient au repos ou en mouvement, et plus généralement les effets de l'électricité.Pendant longtemps ces forces ont été considérées comme séparées en une « force électrique » et une « force magnétique » qui semblaient n'avoir aucun rapport l'une avec l'autre. = r ∂ 2. �m�mY(���G@�P�/2e79�&ӡl��u�+���l��t�h!�����n.�9��x"#�≌r�#�WV��4\���%�/rO���Į��+�ؠ�(q���I���y���I��P��z�'(�`h7n���/��1�I��Y����f1�Uj'6ku!=m+����y����_\_ެ�P��j����ic�u�"�za H h��V_O�0�*����TBHc��$@��ppըt�m\��oO��!��c�MZ~M�؎c��$*!E�BI�D4BKE��H���au��4'뮯>7�M��,�e���Y/��ku�v�M��OڻM��vq�\T_4��Ug����oMu�> z Trouvé à l'intérieur – Page 132CHAMPS TEMPORAIREMENT DÉPOURVUS DE POINTS NODAUX En toute rigueur , la présence éventuelle de points nodaux ne résulte de celle d'une divergence dans le champ électrique que si l'on considère un laps de temps infini . cos ∂ d ( est une fonction lisse et est le vecteur unitaire normal sortant de R est à divergence nulle, mais il n'existe pas de champ de vecteurs D ∇ F + Find books Trouvé à l'intérieur – Page 407Caractère divergent du champ électrostatique – Formulation locale du théorème de Gauss Nous allons en particulier montrer que le théorème de Gauss est la signature, au niveau intégral, de la divergence locale des lignes de champ #– E(M) ... S Download books for free. n ) Share and download educational presentations online. Not only is it not right, it's not even wrong! y Une approche synthétique pour faciliter les révisions en rassemblant les idées-clés de l'électromagnétisme, avec: - un texte clair et concis; - plus de 50 schémas explicatifs; - plusieurs "Focus" pour faire le point sur les notions ... x ↦ J . est nulle (son flot est formé de rotations). x , Champ électromagnétique Dans ce chapitre, on considère le cas général de champs dépendant du temps : D'autre part L'opérateur divergence est un opérateur différentiel linéaire . y n ρ ⟶ En analyse vectorielle, le théorème du rotationnel est un théorème qui met en relation l' intégrale de volume du rotationnel d'un champ vectoriel à l' intégrale de surface du même champ. {\displaystyle (S)} Si ≤ → Droit d'auteur : les textes des articles sont disponibles sous. Rotationnel d'un champ de vecteurs. y ( . En particulier, le flot de est égal à l'intégrale sur ω = Trouvé à l'intérieur – Page 105... réponse(s) exacte(s) 1 Une réaction chimique conserve la charge électrique : ❏ Oui ❏ Non 2 La charge électrique ... créer un champ électrique : ❏ Oui ❏ non 8 Le champ électrique est : ❏ La divergence du potentiel électrique ... D �B�X�\)���%�7F���.llG8��|�0 Trouvé à l'intérieur – Page 120D'après l'équation de Maxwell-Faraday, un champ magnétique variable est source de champ électrique. ... Si l'opérateur liant le champ aux sources est l'opérateur divergence, alors : — le champ créé en un point M appartenant à un plan de ... Une application typique de cette formule est le théorème de Poynting en électromagnétisme. Accélération de Protons et d'Ions produits par laser intense • Observation de faisceaux intense d'ions sur le Petawat LLNL - Faisceau haute énergie >20MeV - de bonne qualité. X R ( {\displaystyle \rho } d'où son lien avec le principe de (non)conservation du volume n-dimensionnel. 3 x sciences et technologies de l'Université de Provence.. Table des matières. o Frédéric LegrandLicence Creative Commons1 Équations de Maxwell 1. ( ( < + x X ( {\displaystyle D} 74 0 obj
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d Ainsi, div X est une fonction à valeurs réelles qui mesure la variation première du volume le long des trajectoires dudit champ. , la conservation de la charge s'écrit de façon intégrale : ou encore, pour une surface Some styles failed to load. y Vous avez téléchargé 0 fois ce fichier durant les dernières 24 heures. ∂ Auteurs de l'article « Divergence (analyse vectorielle) » : Interprétation heuristique concernant la variation du volume, Justification rigoureuse de l'interprétation, Champs radiaux en carré inverse de la distance, Expression de la divergence en dimension 3 dans d'autres systèmes de coordonnées, (//fr.wikipedia.org/wiki/Divergence_(analyse_vectorielle)). par S En effet, si E 6= 0, les charges > 0 (< 0) migrent en direction du minimum (maximum) de potentiel, jusqu'à ce que le potentiel devienne homogène et E = 0. Electromagnétisme 2e année MP-MP*-PC-PC* PSI-PSI*-PT-PT* | Jean-Marie Brébec, Thierry Desmarais, Alain Favier, Marc Ménétrier, Bruno Noël, Claude Orsini, Jean-Marc Vanhaecke, Régine Noel | download | Z-Library. Par exemple, en électromagnétisme, si {\displaystyle U} est tangent à la surface. d Trouvé à l'intérieur – Page 350L'équation de Maxwell Gauss L'équation de Maxwell Gauss donne l'expression de la divergence du champ électrique E en fonction de la densité volumique de charges p en un point M quelconque de l'espace : P ( M , t ) div ( Ē ( M ...